इस लेख में आप जानेंगे कि संख्या क्या है? संख्या किसे कहते हैं और संख्या के कितने प्रकार हैं? इस लेख में संख्या से संबंधित सभी प्रकार की जानकारी दी गई है।
संख्या किसे कहते हैं?
वह गणितिय इकाई जिनका उपयोग नापने गिनने और किसी नामकरण के लिए किया जाता है उसे संख्या कहते हैं?
गणित में कुल 10 संख्याएं ही होती हैं जिन से आगे की ओर संख्याएं बनाई जाती हैँ। वे संख्याएँ हैँ 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
0 को पूर्ण संख्या माना जाता है यदि किसी संख्या के पीछे 0 लगा दिया जाए तो वह अपने मन से 10 गुना ज्यादा बढ़ जाती है जैसे- 1 के पीछे 0 लगाने से वह 10 बन जाती है।
संख्या प्रणाली किसे कहते हैं?
अंको के माध्यम से संख्या के लिखने के तरीकों को संख्या पद्धति या फिर संख्या प्रणाली कहते हैं। संख्या प्रणाली दो तरह की है।
दाशमिक प्रणाली और अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली
दाशमिक प्रणाली:-
दार्शनिक प्रणाली को भारतीय अरब प्रणाली भी कहते हैं। जिसे दाईं से बाईं और लिखा जाता है। जैसे:- 972456798 संख्या को दाएं ओर से गिनते हुए इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार, दस हज़ार, लाख, 10 लाख, करोड़, 10 करोड़, अरब, 10 अरब कहा जाएगा।
अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली:-
अंतर्राष्ट्रीय बनानी में इसी संख्या को दाएं से बाएं और गिनते हुए इकाई दहाई सैकड़ा हजार दस हज़ार, सौ हज़ार, मिलियन, दस मिलियन, सौ मिलियन, बिलियन, दस बिलियन, सौ बिलियन कहा जाएगा।
अंको का मान:-
अंको से मिलकर बनी किसी भी संख्या में प्रत्येक अंकों का अपना एक मान होता है जिसे जातिय मान तथा स्थानिय मान कहते हैं। जैसे संख्या 3452786 में 7 का जातिय मान 7 ही रहेगा और स्थानिय मान सैकड़ा हो जाएगा। 0 का जातिय और स्थानिय मान 0 ही रहता है।
संख्याओं के प्रकार
संख्या 12 प्रकार की होती हैं जैसे:- प्राकृतिक संख्या, सम संख्या, विषम संख्या, पूर्ण संख्या, पूर्णांक संख्या, भाज्य संख्या, अभाज्य संख्या, सह अभाज्य संख्या, परिमेय संख्या, अपरिमेय संख्या, वास्तविक संख्या तथा अवास्तविक संख्या।
प्राकृतिक संख्या (Natural Number):-
गणित के उन सभी अंको को जिन्हें गिनती में इस्तेमाल किया जाता है प्राकृतिक संख्या कहते हैं। प्राकृतिक संख्या 1 से शुरू होती है तथा अनंत तक चलती रहती है। जैसे:- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9……….. अनंत।
सम संख्या (Even Number):-
वे प्राकृतिक संख्या है जो 2 से पूरी तरह विभाजित हो जाती हैं उन्हें सम संख्या कहते हैं जैसे:- 4,6,8,10…… आदि।
विषम संख्या (Odd Number):-
वे प्राकृतिक संख्याएं जो 2 से पूर्णता: विभाजित नहीं होती हैँ उन्हें विषम संख्या कहते हैं जैसे:- 1,3,5,7,9….. आदि।
पूर्ण संख्या (Whole Number):-
वे संख्या जिसमें 0 को भी शामिल कर लिया जाता है उसे पूर्ण संख्या कहते हैं यह 0 से शुरू होकर अनंत तक चलती है जैसे:- 0,1,2,3,4….अनंत
पूर्णांक संख्या (Integer Number):-
वे संख्याएं जो धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य से मिलकर बनी होती हैँ उसे पूर्णांक संख्या कहा जाता है जैसे:- -3, -2, -1, 0 1,2,3…… आदि।
पूर्ण संख्याओं को तीन भागों में बांटा गया है। धनात्मक ऋणात्मक और उदासीन।
धनात्मकसंख्या:- 1 से लेकर अनंत तक सभी संख्याएं धनात्मक संख्याए कहलाती हैँ जैसे:- 1,2,3,4……आदि।
ऋणात्मक संख्या:- 1 से लेकर अनंत तक वह सभी संख्या है जो ऋणात्मक होती हैं ऋणात्मक संख्याएं कहलाती है जैसे:- -1,-2,-3,-4….. आदि।
उदासीनसंख्या:- ऐसी संख्याएं जिनके ऊपर किसी भी ऋणा त्मक और धनात्मक चिन्ह का कोई प्रभाव नहीं पड़ता उसे उदासीन संख्या कहते हैं जैसे:- 0.
भाज्यसंख्या (Composite Number):- वह प्राकृतिक संख्याएं जो स्वयं से, 1से और इसके अलावा अन्य किसी और संख्या से विभाजित हो जाती है उसे भाज्य संख्या कहते हैं जैसे:- 4, 6, 9, 10….. आदि
अभाज्यसंख्या (Prime Number):- वह प्राकृतिक संख्याएं जो सिर्फ स्वयं से और 1से विभाजित होती है उसे अभाज्य संख्या कहते हैं जैसे:- 3, 5, 7, 11….आदि
सहअभाज्यसंख्या (Co-Prime Number):- दो या फिर दो से अधिक अभाज्य संख्याओं का ऐसा समूह जिसका महत्तम समापवर्तक(HCF) 1 होता है उन्हें सह अभाज्य संख्याएं कहते हैं। जैसे:- 2-3, 5-7 आदि।
परिमेयसंख्या (Rational Number):- वह संख्याएं जिनको p/q के रूप में लिखा जा सकता है जिसमें q का मान शून्य नहीं होता उसे परिमेय संख्या कहते हैं जैसे:- ⅔, 5, 11/4 आदि।
अपरिमेयसंख्या (Irretional Number):- वह संख्याएं जिनका कभी भी पूर्ण वर्गमूल नहीं निकलता उन्हें हमेशा root के अंदर ही लिखा जाता है उसे अपरिमेय संख्या कहते हैं।
वास्तविकसंख्या (Real Number):- जब परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या को वास्तविक रूप से सम्मिलित करके लिखा जाता है तो उसे वास्तविक संख्या कहते हैं।
अवास्तविकसंख्या (Unreal Number):- ऐसी संख्या जो वास्तविक न होकर काल्पनिक होती है जिसे हमेशा इकाई से दर्शाया जाता है उसे अवास्तविक संख्या कहते हैं।
बड़ी एवं छोटी संख्याऐं
एक अंक की सबसे छोटी संख्या 1 होती है।
एक अंक की सबसे बड़ी संख्या 9 होती है।
दो अंको की सबसे छोटी संख्या 10 होती है।
दो अंको की सबसे बड़ी संख्या 99 होती है।
तीन अंको की सबसे छोटी संख्या 100 है।
तीन अंको की सबसे बड़ी संख्या 999 है।
चार अंको की सबसे बड़ी संख्या 1000 है।
चार अंको की सबसे बड़ी संख्या 9999 है।
पांच अंको की सबसे छोटी संख्या 10,000 है।
पांच अंको की सबसे बड़ी संख्या 99999 है।
महत्वपूर्ण बिंदु:-
1 ना तो भाज्य और ना ही अभाज्य संख्या होती है।
2 एक अभाज्य संख्या के साथ-साथ सम संख्या भी है।
सभी प्रकार की अभाज्य संख्या विषम संख्या होती हैं।
1 से 25 तक गिनती में 9 अभाज्य संख्याएं हैँ।
किसी भी दो या फिर दो से अधिक सम संख्याओं को जोड़ने पर हमेशा सम संख्या ही आती है।
निष्कर्ष:-
आज के इस लेख ” संख्या किसे कहते हैं” में आपको संख्या से संबंधित सभी प्रकार की जानकारी देने की पूरी कोशिश की गई है। यानि संख्या किसे कहते हैं? संख्या के कितने प्रकार हैं? उम्मीद है आपको हमारी यह जानकारी अच्छी लगी होगी यदि आपको हमारी यह जानकारी अच्छी लगी तो इसे अपने दोस्तों के साथ शेयर करना ना भूलें। यदि आप इस लेख से संबंधित कोई प्रश्न पूछना चाहते हैं तो कमेंट के माध्यम से पूछ सकते हैं।